Operaciones en R
Los números reales, su símbolo es R, y es el conjunto de los números que comprende todos los números racionales y los irracionales. Un número real se puede representar por una expresión decimal infinita.
Se definen dos operaciones entre números reales: La suma (+) y la multiplicación (x) y según la clasificación de los números reales, las operaciones se definen de las siguientes maneras
Operaciones en los números enteros:
Suma:
Para definir la suma de números enteros se necesita conocer el valor absoluto de un número entero x, que se denota por (x). El valor absoluto de un número positivo es el mismo número positivo, por ejemplo: |+7| = |7| = 7. El valor absoluto de un número negativo es su opuesto, por ejemplo |-4| = -(-4) = 4 y el valor absoluto de cero es cero. Para sumar dos números enteros del mismo signo, se suman sus valores absolutos y se deja el mismo signo.
Ejemplos:
(+7) + (+3) = 7 + 3 = 10
(+14) + (+16) = 14 + 16 = 30
(-2) + (-4) = -2 -4 = -6
Para sumar dos números enteros de signos contrarios se restan sus valores absolutos y se deja el signo del número que presente mayor valor absoluto.
Ejemplos:
(-2) + (+6) = -2 + 6 = 4
(+6) + (-5) = 6 - 5 = 1
(+4) + (-9) = 4 - 9 = -5
Multiplicación:
Para multiplicar dos números enteros, se multiplican valores absolutos, aplicando la multiplicación de los números naturales, y se aplica las siguientes reglas para el signo
(+) x (+) = (+) El resultado de multiplicar dos números positivos es un número positivo.
(+) x (-) = (-) El resultado de multiplicar un número positivo por otro negativo es un número negativo.
(-) x (+) = (-) El resultado de multiplicar un número negativo por otro positivo es un número negativo.
(-) x (-) = (+) El resultado de multiplicar dos números negativos es un número positivo.
Ejemplos:
(-24) x (+36) = -24 x 36 = -864
(+5) x (+8) = 5 x 8 = 40
(-12) x (-9) = -12 x -9 = 108
(+8) x (-4) = 8 x -4 = -32
La suma de dos números en la representación "cociente de dos enteros" con distintos denominadores, denominadores diferentes e cero, y que no poseen factores comunes, se realizan así:
Ejemplos:
La suma de dos números en la representación "cociente de dos enteros" con distintos denominadores, se realiza obteniendo el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Resta:
Para definir la resta de números enteros se necesita conocer el valor absoluto de un número entero x, que se denota por (x). El valor absoluto de u número negativo es el mismo número negativo, por ejemplo |-4| = -(-3) = 4. Para Restar dos números enteros del mismo signo, se restan sus valores absolutos.
Ejemplos:
(+4) - (+6) = 4 - 6 = -2
(+12) - (+3) = 12 - 3 = 9
(-2) - (+5) = -2 - 5 = -7
División:
La división es la operación inversa de la multiplicación, es una operación entre dos números: el dividendo y el divisor. Con una excepción, siempre que se tengan dos números reales, se pueden dividir.
Ejemplo:
1,86 / 3,1 = 0,6
La excepción es que el divisor no puede ser cero. Pero, ojo que el dividendo si puede ser cero, y cuando esto ocurre el resultado o cociente siempre es cero.
Ejemplo:
0 / 5,41 = 0
Las reglas de los signos en el caso de la división son las mismas que para la multiplicación:
* El cociente de dos números de igual signo siempre es positivo
* El cociente de dos números de distinto signo siempre es negativo.
Aunque la división está muy emparentada con la multiplicación, no tiene todas las propiedades de la multiplicación.
No es una operación conmutativa.
Ejemplo:
6,24 / 3 = 2,08
Es distinto de
3 / 6,24 = 0,4807
No es una operación Asociativa.
Ejemplo:
(8 / 4) / 2 = 1
Es distinto de
8 / (4 / 2) = 4
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